quarta-feira, 30 de abril de 2008

O que é uma função do 2° Grau?


Função do segundo grau, é toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a b e c com 'a' diferente de 0.

terça-feira, 29 de abril de 2008

Toda função do 2º grau também terá domínio, imagem e contradomínio.

~> Os valores de x são o domínio; e a imagem e o contradomínio são os valores de y. Então, podemos dizer que o domínio e o contradomínio são o conjunto dos reais.

As funções do 2° Grau podem ser completas ou incompletas.

Ex: f(x) = x2 + 2x +1 ; a = 1 , b = 2 , c = 1 (Completa)
f(x) = 2x2 – 2x ; a = 2 , b = - 2 , c = 0 (Incompleta)
f(x) = - x2 ; a = -1 , b = 0 , b = 0 (Incompleta)

quinta-feira, 24 de abril de 2008

Gráfico da Função do 2° Grau

O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, com a diferente de 0, é uma curva chamada parábola.
Dependendo do sinal do coeficiente "a", a parábola pode ter:

Concavidade voltada para cima
( a > 0)




Concavidade voltada para baixo
( a < 0 )










Coordenadas do vértice da parábola

Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V;

Quando a < 0 a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.

Em qualquer caso, as coordenadas de V são: .
Veja os gráficos:







quarta-feira, 23 de abril de 2008

Os zeros da Função do 2° grau

Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a diferente de 0, os números reais x tais que f(x) = 0.Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:



~>A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando , chamado discriminante, a saber:

Quando é positivo, há duas raízes reais e distintas;

Quando é zero, há só uma raiz real;

Quando é negativo, não há raiz real.

terça-feira, 22 de abril de 2008

Construção da Parábola

É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte:

1. O valor do coeficiente a define a concavidade da parábola;

2. Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos x;

3. O vértice V:
é quem indica o ponto de mínimo ( a > 0),
ou máximo (se a < 0 )



4. A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos y é o eixo de simetria da parábola; 5. Para x = 0 , temos y = a · 02 + b · 0 + c = c; então (0, c) é o ponto em que a parábola corta o eixo dos y.